Instationärer Impuls- und Wärmeaustausch in durchströmten Schüttungen

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit einigen noch ungeklärten Teilaspekten eindimensional durchstr8mter SchUttungen. Insbe- sondere wurde die A:nwendbarkeit der in vielen technischen Dis- ziplinen (z.B. GfärmeUbertragung, Verfahrenstechnik, Bodenmecha- nik) verwendeten Beziehungen zur Beschreibung des Strömungswi- derstandes und des Wärmeiüberganges unter den besonderen Ver- hältnissen der instationären und gleichzeitig nicht-isothermen Strömung mit Wärmeübergang untersucht. Nach Bereitstellung der zur Beschreibung von Impuls- und Wärmeaustausch erforderlichen Grundlagen in Kapitel 2 und nach Formulierung und Transforma- tion der analytisch bzw. numerisch zu lösenden Grundgleichungen in den Kapiteln 3 und 4 kann die weitere Arbeit thematisch in die vier Abschnitte

Analyse der verschiedenen Zeitskalen in Hinsicht auf insta- tionäre Langzeit- und Kurzzeit-Vorgänge unter Berilcksichti- gung des Wärmeüberganges mit asymptotischen 61ethoden in Kapitel 5,

numerische Untersuchung der instationären Kurzzeit-Vorgänge mit Berücksichtigung des Wärmeiüberganges in Kapitel 6,

numerische Untersuchung der instationären Langzeit-Vorgänge mit Beriücksichtigung des Wärmeüberganges in Kapitel 7 und analytische Untersuchung der stationären Vorgänge ohne Wärmeübergang in Kapitel 8 untergliedert werden.

In Kapitel 5 wird eine asymptotische Entwicklung nach dem Kehr- wert großer Reynolds-Zahlen durchgeführt. Nach Einfülhren eines zusätzlichen Grenzüberganges für 1/ds, wo 1 die Länge der Schilttung und ds den Durchmesser eines Schiittgutelementes be- zeichnet, läßt sich das Verhalten der 5tr8mung für lange Zeiten vorhersagen. Als Grenzfall ergeben szch dabei die Bilanzglei- chungen filr die stationäre 5tr8mung. Eine asymptotische Ent- wicklung fUr kurze Zeiten wird ebenfalls durchgefülhrt. Zusammen- fassend läBt sich als Ergebnis festhalten, daß für kurze Zeit- intervalle die Temperatur des Schüttgutes in nullter Näherung als unverändert angenommen werden kann, wä.hrend ftür die Gasphase jedoch die Erhaltungsgleichungen in ihrer vollen instationären Form zu lösen sind. Filr lange Zeiten entfallen in nullter Nähe- rung die instationären Terme in den Bilanzgleichungen der Gas- phase. Die Zustandsänderungen der Gasphase werden in diesem Fall nur durch die Aufheizung der Partikel bewirkt.

In Kapitel 6 wird die Wechselwirkung von Stoßwellen mit Schiüt- tungen - dies entspricht dem in Kapitel 5 diskutierten Grenzfall kurzer Zeiten - untersucht. Die Grundgleichungen werden nume- risch mit einem Charakteristikenverfahren gelöst. Dabei zeigt sich, daß die in derVerTahrenstechnik verwendeten Ansätze für den Impuls- und Wärmeaustausch modifiziert werden müssen. Die vorliegenden experimentellen Daten gestatten nur eine Global- korrektur anzugeben. Diese zeigt, daß die Austauschgrößen bei der untersuchten stark instationären Beaufschlagung höhere Werte als im stationären Fall besitzen. Mit den Korrekturter- men konnte gute tlbereinstimmung zwischen den numerisch berech- neten und den experimentell bestimmten Druckver1äufen in der Schüttung erzielt werden.

In Kapitel 7 wird die Strömung durch eine Schüttung unter Zu- grundelegung langer Zeitintervalle untersucht. Es wird davon ausgegangen, daß heißes, unter hohem Druck stehendes Gas in die SchUttung einströmt. Nach erfolgtem Druckaufbau stellt sich in der Gasphase der quasistation"ire Zustand, wie er in Kapitel 5 für lange Zeiten asymptotisch diskutiert wurde, ein. Die Grund- gleichungen werden numerisch mit einem nach der Linienmethode arbeitenden Verfahren gelöst. Es zeigt sich, daß die steilen räumlichen Temperaturgradienten und der starke Wärmeübergang vom heißen Gas zur kälteren Feststoffphase eine Korrektur der verwendeten Austauschgesetze erforderlich machen. Es gelingt, diese Korrektur auf die Multiplikation des Widerständsgesetzes mit einem einfachen temperaturabhängigen Faktor zu reduzieren. Die damit erhaltenen numerischen Ergebnisse weisen hinsichtlich Druck- und Temperaturverlauf zufriedenstellende tfbereinstimmung mit vorliegenden experimentellen Daten auf.

In Kapitel 8 werden die Grundgleichungen für die stationäre Strömung ohne Wärmeübergang, die sogenannte Fanno-Strömung, analytisch gelöst. Lösungen für die durchströmte Schüttung und die turbulente Rohrströmung werden systematisch gegenüberge- stellt und miteinander verglichen. Dabei können insbesondere einige Phänomene, die schon in Kapitel 7 bei der Untersuchung einer quasistationär durchströmten Schüttung auftraten, genauer untersucht und analysiert werden. Besondere Aufmerksamkeit wird Blockierungseffekten, die beim Austrztt der Strömung in die freie Umgebung auftreten k8nnen, gewidmet.