Künstliche Neuronale Netze in der Strukturmechanik


Ansprechpartner: Prof. Dr.-Ing. Marcus Stoffel, stoffel@iam.rwth-aachen.de



Alternativ zu Modellierungsansätzen unter Zuhilfenahme der Kontinuums- bzw. der Strukturmechanik, eröffnet die künstliche Intelligenz neue Wege zur Abbildung von Tragwerksdeformationen.  Infolge eines selbstlernenden Algorithmus ist es möglich Verformungen, die aus Experimenten oder auch aus Simulationen stammen, mittels künstlicher neuronaler Netze (KNN) zu simulieren. Im Gegensatz zu mechanischen Gesetzmäßigkeiten, basiert dieser Zugang auf Erfahrungswerten, mit denen das KNN trainiert wird. Abhängig von der vorliegenden Datenstruktur entsteht eine Funktionsapproximation des realen Systems. 


Als Bespiel wird die Deformation einer Metallplatte unter impulsartiger Belastung in einem Stoßwellenrohr betrachtet. 



Abb. 1: Stoßwellenrohr


Die kreisförmige Versuchsplatte hat einen Durchmesser von 553mm und ist 2mm dick. Sie wird mit dem Druck in Abb. 2 belastet und führt in Millisekunden zu viskoplastischen Verformungen.



Abb. 2: Verformungen im Stoßwellenrohr


Mit antrainierten Messdaten kann das KNN die Deformationen und Schwingungen ebenso nachstellen, wie in Abb. 4 dargestellt. Das neuronale Netz, Abb. 3, besteht aus Neuronen, die in der Eingabeschicht Messwerte, wie beispielsweise Drücke und Stoßwellengeschwindigkeiten enthalten. Die Ausgabeschicht enthält die Verformung als einzelnes Neuron.


Abb. 3: Neuronales Netz

Dazwischen können eine oder mehrere verborgene Schichten verwendet werden. Dies mündet in einen Deep Learning Algorithmus. Die Schichten sind über Synapsen miteinander verbunden. Nähere Informationen über die mathematische Gestaltung der Gewichtungen, Übertragungsfunktionen und Aktivierungsfunktionen findet man in [1]. 


Abb. 4: Vergleich zwischen Finite Element Simulation und KNN


Die Verwendung der KNN in dem gezeigten Beispiel bedeutet nicht, dass damit auf Simulationsverfahren, wie die Finite Elemente Methode (FEM), verzichtet würde, sondern FEM und KNN können effizient kombiniert werden. Man kann beispielsweise Anteile eines Finiten Elementes durch ein KNN ersetzen. Dies führt zur Entwicklung von intelligenten finiten Elementen. Im vorliegenden Fall [1] wird ein Stoffgesetz durch ein KNN ersetzt, das vorher mit Materialdaten trainiert wurde. Im Ergebnis kann man von einer effizienteren Rechnung in der Finite Elemente Simulation profitieren, da ein kompliziertes Materialmodell durch ein algebraisches Gleichungssystem ersetzt wurde.

[1] Stoffel M., Bamer F., Markert B., Artificial neural networks and intelligent finite elements in non-linear structural mechanics, Thin-Walled Structures, 131, 102-106, 2018.