Multi-field and multi-scale computational fracture mechanics and machine-learning material modeling

• Mehrfeld- und mehrskalige rechnerunterstützte Bruchmechanik und maschinell lernende Materialmodellierung

Heider, Yousef; Markert, Bernd (Thesis advisor); Schrefler, Bernhard (Thesis advisor); Müller, Ralf (Thesis advisor)

Aachen : RWTH Aachen University (2021)
Buch, Habilitationsschrift

In: Report. IAM, Institute of General Mechanics IAM-13
Seite(n)/Artikel-Nr.: 1 Online-Ressource : Illustrationen, Diagramme

Habilitationsschrift, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, 2021

Kurzfassung

Die Bruchmechanik zählt zu den aufstrebenden und vielversprechendsten Gebieten der Ingenieurmechanik. In den letzten Jahrzehnten wurden zahlreiche theoretische, experimentelle und numerische Studien zu den Themen Rissentstehung und -ausbreitung in festen und porösen Materialien durchgeführt. Dies wurde durch viele Herausforderungen und Notwendigkeiten in den Ingenieurbereichen vorangetrieben, wie z.B. die dringende Notwendigkeit, sichere, zuverlässige und nachhaltige Strukturen zu entwerfen, die allen Arten von erwarteten natürlichen und menschlichen Einwirkungen standhalten können, oder die vielversprechende Anwendung von Bruchmethoden in Bereichen wie Energieproduktion, geothermische Systeme, Bodenkunde und Geotechnik. Aus mechanischer und rechnerischer Sicht stellt das Bruchverhalten fester und poröser Materialien ein anspruchsvolles mehrskaliges Mehrphasenproblem dar, das mehrere mögliche gleichzeitige physikalische Prozesse und viele Quellen numerischer Instabilität umfasst. Um ein ganzheitliches Verständnis sowie eine effiziente und genaue Bruchmodellierung zu ermöglichen, wird sich die zugrundeliegende Monographie mit der Bruchmechanik und den damit verbundenen Prozessen auf allen Skalen, d.h. auf der Nano-, Mikro- und Makroskala, befassen. Dies beinhaltet erstens die Nutzung von Molekulardynamik-Simulationen (engl. Molecular Dynamics, Abk. MD) zum Verständnis des Bruchmechanismus und zur Bestimmung von Materialparametern spröder Festkörperwerkstoffe auf der Nanoskala, zweitens die Einbettung des Phasenfeld-Modellierungsansatzes (engl. Phase-Field Modeling, Abk. PFM) in die Kontinuumsmechanik für die Bruchmodellierung auf der makroskopischen Skala und drittens die Einbettung des PFM-Ansatzes in die Kontinuumsmechanik poröser Medien (engl. Porous Media, Abk. PM) zur Modellierung des hydraulischen Bruchs in gesättigten und ungesättigten porösen Medien, d.h. PM-PFM kombiniertes Verfahren. In konventionellen Ansätzen der Werkstoffmechanik, wie z.B. der Bruchmechanik, der Festkörpermechanik oder der Mechanik poröser Medien, liefert die konstitutive Modellierung explizite mathematische Ausdrücke, die auf phänomenologischen Beobachtungen oder experimentellen Daten beruhen. Diese Modelle können darüber hinaus strengen Einschränkungen unterworfen werden, wie z.B. den Bilanzgleichungen oder den thermodynamischen Einschränkungen. Um die Komplexität des konstitutiven Modells und die Erhöhung der Anzahl der erforderlichen Materialparameter auf ein unpraktisches Niveau zu vermeiden, übersehen diese Materialmodelle zum Teil oder ganz mikroskopische Informationen. Dies kann jedoch zu einer Verschlechterung der Genauigkeit des Modells führen, insbesondere bei der Beschreibung von mehrskaligen und zeit- oder pfadabhängigen Reaktionen wie bei Kristallplastizität oder bei der nichtlinearen anisotropen Strömung in porösen Medien. Dies ebnet den Weg für die Implementierung von datenbasierten künstlichen neuronalen Netzen (engl. Artificial Neural Networks, Abk. ANN) zur Erzeugung von maschinell lernenden (ML)-Materialmodellen, die in der Lage sind, komplexe Abhängigkeiten von Mikrogeometrie und Zeit- oder Pfadabhängigkeiten zu extrahieren, ohne dass die Materialparameter explizit bestimmt werden müssen. Daher wird das vierte Ziel der zugrundeliegenden Monographie darin bestehen, die Fähigkeiten des maschinellen Lernens zu nutzen, indem tiefe neuronale Netze (engl. Deep Neural Networks, Abk. DNN) und tiefes Verstärkungslernen (engl. Deep Reinforcement Learning, Abk. DRL) verwendet werden, um ML-basierte Materialmodelle zu generieren, die auf mikrostrukturellen Daten in den Trainingsdatensätzen beruhen. Die oben genannten Ansätze, unterstützt durch leistungsstarke Rechenkapazitäten und experimentelle Daten, ermöglichen es, komplizierte reale Mehrphasen- und Mehrskalenprobleme aus der Mechanik fester und poröser Medien zuverlässig zu simulieren und zu verstehen.