Nonlinear FE simulation and active vibration control of piezoelectric laminated thin walled smart structures

  • Nichtlineare FE-Simulation und aktive Schwingungskontrolle dünnwandiger intelligenter Strukturen mit piezoelektrischen Schichten

Zhang, Shunqi; Schmidt, Rüdiger (Thesis advisor)

Aachen (2014)
Doktorarbeit

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2014

Kurzfassung

Diese Dissertation behandelt die beiden Themenbereiche nichtlineare Finite Elemente Modellierung und Schwingungsdämpfung für intelligente Strukturen mit integrierten piezoelektrischen Schichten. Im ersten Teil wird basierend auf einer Schalentheorie für kleine Dehnungen und finite Rotationen ein elektro-mechanisch gekoppeltes Finite-Elemente-Modell für die statische und dynamische Berechnung dünnwandiger Strukturen mit piezoelektrischen Sensor- und Aktorschichten entwickelt. Die hier verwendete nichtlineare Schalentheorie basiert auf der Schubdeformationstheorie erster Ordnung und hat sechs unabhängige kinematische Parameter, die durch fünf Knotenfreiheitsgrade ausgedrückt werden. Unter Verwendung von zwei Eulerwinkeln werden beliebig große Rotationen beschrieben. Aufgrund der Annahme kleiner Dehnungen und eines schwachen elektrischen Potentials werden lineare piezoelektrische konstitutive Gleichungen und ein linear in Dickenrichtung verlaufendes Potential verwendet. Auch mehrere vereinfachte nichtlineare Schalentheorien werden in Finite Elemente Modelle dünnwandiger Strukturen implementiert, um durch Vergleichsrechnungen zeigen zu können, in welchen Anwendungsfällen die Theorie finiter Rotationen für Strukturen aus Schichtverbundwerkstoffen oder intelligente Strukturen erforderlich ist. Im zweiten Teil wird eine Störungsunterdrückungs-Regelung mit einem Proportional-Integral (PI) Beobachter entwickelt, der Sprungfunktionen nutzt, um ein fiktives Modell von Störungen für aktive Schwingungskontrolle von intelligenten Strukturen zu konstruieren. Um das dynamische Verhalten des bestehenden PI Beobachters zu verbessern,wird ein Generalized PI-(GPI) Beobachter vorgeschlagen und entwickelt. Daher lassen sich durch die vorliegende Störungsunterdrückungs-Regelung alle unbekannten Störungen entweder mit einem PI- order GPI-Beobachter schätzen bzw. kompensieren. Um die Vorteile der vorgeschlagenen Störungsunterdrückungs-Regelung darzustellen, werden zusätzlich PID, LQR und LQG Steuerstrategien eingesetzt.

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